Scientia Forestalis, volume 40, n. 96
p.547-556, dezembro de 2012

Uso da Meta-Heurística otimização por exame de partículas no planejamento Florestal

Use of Metaheuristics particle swarm optimization in Forest planning

Flavio Augusto Ferreira do Nascimento1
Andrea Nogueira Dias2
Afonso Figueiredo Filho3
Julio Eduardo Arce4
Gabriel de Magalhães Miranda5

1Engenheiro Florestal, Doutorando em Engenharia Florestal. UFPR - Universidade Federal do Paraná/Departamento de Engenharia Florestal - Rua Lothário Meissner, 900, Jardim Botânico 80210-170 Curitiba, PR. E-mail: fafnascimento@hotmail.com
2Engenheira Florestal, Doutora. UNICENTRO - Universidade Estadual do Centro-Oeste/ Departamento de Engenharia Florestal - Rodovia PR 153, Km 7 - Riozinho Caixa postal 21 - 84.500.000. E-mail: andias@irati.unicentro.br
3Engenheiro Florestal, Prof. Sênior do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Florestal. UFPR - Universidade Federal do Paraná/ Departamento de Engenharia Florestal - Rua Lothário Meissner, 900, Jardim Botânico 80210-170 Curitiba, PR - Pesquisador do CNPq 1C. e-mail: afonso.figueiredo@pq.cnpq.br.
4Julio Eduardo Arce, Engenheiro Florestal, Professor Dr. do Departamento de Ciências Florestais. UFPR - Universidade Federal do Paraná - Rua Lothário Meissner, 900, Jardim Botânico 80210-170 Curitiba, PR. E-mail: jarce@ufpr.br
5Gabriel de Magalhães Miranda, Engenheiro Florestal, Doutor. do UNICENTRO - Universidade Estadual do Centro-Oeste/ Departamento de Engenharia Florestal - Rodovia PR 153, Km 7 - Riozinho Caixa postal 21 - 84.500.000. E-mail: gmiranda@irati.unicentro.br

Recebido em 25/12/2011 - Aceito para publicação em 25/10/2012

Resumo

O objetivo do trabalho foi testar a aplicabilidade no planejamento florestal de duas abordagens do algoritmo PSO (momento de inércia e fator de constrição) combinadas com duas topologias de vizinhança (gbest e lbest). O problema de planejamento florestal foi formulado de acordo com o modelo tipo I de Johnson e Scheurmann (1977) com o objetivo de maximizar o retorno financeiro, considerando-se como restrição, a regulação do fluxo de produção em um horizonte de planejamento de 26 anos. Foram geradas 2.646 variáveis de decisão para o problema. A avaliação do algoritmo PSO foi realizada com base na média, desvio padrão, coeficiente de variação e valor máximo e mínimo das soluções (fitness) de 30 rodadas independentes de cada abordagem testada. A fim de definir as diferenças entre as abordagens/topologias foram utilizados os testes não paramétricos de Kruskal-Wallis e Dunn (α = 0,05). Os resultados obtidos indicam que abordagens/topologias apresentaram diferenças quanto à qualidade das soluções obtidas. A melhor eficácia foi obtida com a abordagem momento de inércia utilizando a topologia gbest (PSOw gbest) a qual apresentou valor de 99,07% em relação ao ótimo matemático. Considerando-se as demais estatísticas de comparação e a capacidade de convergência, melhores resultados foram obtidos com abordagem/topologia fator de constrição combinada à topologia gbest (PSOx gbest).
Palavras-chave: Programação linear inteira, modelo tipo I, análise combinatória.

Abstract

The objective of this work was to test two approaches to the PSO algorithm (inertia weight and constriction factor) combined with two neighborhood topologies (gbest and lbest) and determine the best of these. The test problem of forest planning was formulated according to Johnson and Scheurmann (1977) type I model in order to maximize financial return. 2.646 decision variables were generated. Variables mean, standard deviation, coefficient of variation, maximum and minimum on the value of the objective function (fitness) were measured on 30 replications. In order to define the differences between the approaches/topologies, the nonparametric Kruskal-Wallis and Dunn tests were employed at 5% probability. According to the results, approaches/topologies differed in the quality of solutions. The best efficacy was obtained with the inertia weight approach with the gbest topology (PSOw gbest) which gave a value of 99.07%. Considering the other statistics comparing and the convergence ability, better approach/ topology of PSO was the constriction factor combined with the gbest topology (PSOx gbest).
Keywords: Integer linear programming, model type I, combinatorial analysis.





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